Questa volta abbiamo cercato una curiosità scientifica : Quando sono state calcolate per la prima volta le distanze esatte dal Sole ai pianeti (sistema solare)? Qual è stata la metodologia per determinare queste distanze?
Ed ecco le risposte degli esperti:
TLDR: eclissi, trigonometria e ragionamento intelligente.
La prima cosa ho bisogno di sapere quanto è grande la Terra. Eratostene di Cirene intorno 240 aC o giù di lì si è sentito che durante il solstizio d'estate la luce nei pozzi di Assuan, in Egitto, puntava dritta ma gettava un'ombra a un certo angolo dove si trovava un po 'più a nord ad Alessandria. Si rese conto che la risposta più semplice era che la terra era una sfera, quindi misurò la distanza tra le due città (pagò un ragazzo per camminare tra di loro e tenere traccia della distanza come meglio poteva), misurò l'altezza di alcune ombre, ha fatto un po 'di trigonometria e ha inventato la circonferenza (in realtà abbastanza accurata) della Terra.
Una volta che sai quanto è grande la Terra e se presumi che anche la Luna e il Sole siano sfere, puoi calcolare quanto è lontana la luna osservando un'eclissi lunare (quella in cui la Terra proietta un'ombra sulla luna.) Aristarco ha fatto questo in 270 AVANTI CRISTO. Ha guardato un'eclissi lunare, ha calcolato quanto tempo ci voleva, ha fatto un po 'di matematica e ha stabilito che la distanza doveva essere circa 60 Raggi terrestri. (Non sapeva quanto fosse grande la Terra perché Eratostene non l'aveva ancora capito.)
È stato relativamente facile calcolare il proporzionale distanza che tutti i pianeti hanno dal sole anche se ci sono voluti un po 'per capire come trovare il distanza assoluta . Ecco una spiegazione di come capire quale sia la frazione dell'orbita terrestre l'orbita di Venere. (È circa 0,7 volte più lontano dal sole della Terra.)
Alla fine qualcuno si rese conto che si poteva calcolare la distanza assoluta utilizzando il
Una cosa che aggiungerò è che la velocità di la luce è stata originariamente calcolata utilizzando le posizioni note dei pianeti. Un astronomo di nome Ole Roemer stava osservando le orbite delle lune di Giove in 1676. (Stavano cercando di creare un almanacco per aiutare le navi a navigare, gli orologi delle navi erano rudimentali in quel momento.) Durante un anno di osservazioni notò che le sue misurazioni del tempo continuavano ad aggiungere secondi all'ora finché non si fermavano. Poi hanno iniziato a sottrarre secondi per sei mesi, finché non si sono fermati. Quindi hanno iniziato ad aggiungerli di nuovo. Si rese conto che i diversi tempi erano dovuti alla Terra 93 milioni di miglia orbitano intorno al sole e la luce impiega più tempo per viaggiare in più 180 un milione di miglia. È stato il primo a dimostrare che la velocità della luce era limitata. Al giorno d'oggi possiamo misurare la velocità della luce sulla Terra in modo così accurato che usiamo che valore per aiutarci a trovare quanto è lontano tutto nello spazio.
I primi metodi per determinare le distanze erano tutte basate sulla misurazione parallasse , che è il movimento apparente degli oggetti in il cielo in base a dove vengono osservati.
La Luna è stato il primo corpo la cui distanza è stata misurata accuratamente in giro 190 a.C. di Ipparco . Il suo lavoro esatto è andato perduto, ma è riportato da studiosi successivi (Tolomeo). Se riesci a determinare con precisione l'angolo tra la Terra e la Luna in luoghi diversi contemporaneamente, puoi fare un po 'di geometria e calcolare la distanza. Lo ha fatto durante un'eclissi solare, e poi ha sentito che mentre la sua posizione aveva un'eclissi solare totale, una città vicina aveva solo un'eclissi solare di 4/5 secondi. Usando questo ha elaborato gli angoli nel triangolo formato dalla sua città, la città vicina e la Luna, e da lì ha fatto la geometria per calcolare la distanza dalla luna. Il suo valore è del 7% in meno rispetto al valore moderno.
La distanza del sole era capito in 1676 con un'altra osservazione di parallasse. In giro 50 anni prima Sir Edmund Halley (famoso per la cometa di Halley) ideò un metodo di misurazione della distanza osservando quanto tempo ci volle Venere al transito del sole. (In questo caso, un transito è quando il sole, la Terra e Venere si allineano tutti in modo che Venere assomigli a un punto nero che si muove sulla faccia del sole.) Questa osservazione doveva essere eseguita simultaneamente in molti punti del globo, quindi come era effettivamente organizzato al centro 1700 è una storia a sé stante.
In questo caso, la parallasse è nella posizione osservata di Venere . Per un osservatore a una latitudine più alta la posizione di Venere apparirà più in basso sul Sole. Un osservatore a una latitudine inferiore vedrà Venere in una posizione più alta sul Sole. Utilizzando la latitudine sulla Terra rispetto all'altezza apparente della traccia di Venere sul Sole è possibile calcolare l'angolo tra le tracce. Quindi, calcolando la durata del transito in ciascuna posizione, puoi calcolare la lunghezza di una base di un triangolo definita da ciascuna traccia di Venere. Se conosci la lunghezza di un lato di quel triangolo e l'angolo tra la Terra e la traccia di Venere, puoi quindi creare un triangolo rettangolo e utilizzare una semplice trigonometria per risolvere il lato lungo (distanza dal Sole). Il risultato è stato un valore che rientra nel 3% del valore moderno.
Una volta che la distanza Sole-Terra è stata calcolata accuratamente, questo ci fornisce effettivamente le distanze da ogni altro pianeta “gratuitamente”. Johannes Kepler realizzato in 1619 (prima dell'osservazione di Venere dall'alto) che la distanza orbitale di ciascuna pianeta era proporzionale al suo periodo orbitale (scorri verso il basso fino alla terza legge). Questo non ti dice quanto sia lontano un pianeta dal sole, ma ti dice (ad esempio) che se la Terra ha un periodo di 1 e Marte ha un periodo di 1,9, la distanza Sole-Marte è 1,5 volte la Distanza Sole-Terra.
Questi periodi orbitali erano già noti, quindi la determinazione della distanza Sole-Terra ci ha dato le altre distanze in quel momento.
La deduzione accurata dei parametri proporzionali è stata eseguita da Kepler con l'uso di dati immacolati di Tycho Brahe. Vedi: Leggi di Keplero
L'orbita di ogni pianeta è un'ellisse con il Sole in uno dei due fuochi .
r=p / (1+ ε cos Θ)
r =distanza radiale
ε =eccentricità
Θ =angolo rispetto alla posizione attuale del pianeta dal suo avvicinamento più vicino, visto dal Sole.
( r , θ ) sono coordinate polari.
Le scoperte di Keplero gli hanno permesso di capire quanto tutti i pianeti siano più vicini o più lontani dal Sole rispetto alla Terra, anche se non è riuscito a capire le distanze effettive.
Una delle prime persone a fare una buona misurazione della distanza da un pianeta è stato il grande astronomo Gian Domenico Cassini. Nel 1672 , Cassini ha utilizzato una tecnica chiamata parallasse stellare per misurare la distanza da Marte.
La misurazione della distanza per parallasse è un caso speciale del principio di triangolazione , che afferma che si può risolvere per tutti i lati e gli angoli in una rete di triangoli se, oltre a tutti gli angoli della rete, è stata misurata la lunghezza di almeno un lato. Pertanto, l'attenta misurazione della lunghezza di una linea di base può fissare la scala di un'intera rete di triangolazione. In parallasse, il triangolo è estremamente lungo e stretto, e misurando sia il suo lato più corto (il movimento dell'osservatore) che l'angolo piccolo superiore (sempre inferiore a 1 secondo d'arco lasciando gli altri due vicini a 90 gradi), si può determinare la lunghezza dei lati lunghi (in pratica considerata uguale).
Puoi capire il parallasse tenendo il pollice alto alla distanza di un braccio e guardando prima con un occhio e poi con l'altro. Nota come il tuo pollice sembra spostarsi avanti e indietro contro gli oggetti più lontani. Poiché i tuoi due occhi sono separati da pochi centimetri, ognuno guarda il tuo pollice da una posizione diversa. La quantità di movimento del pollice è la sua parallasse. Quando gli astronomi misurano la parallasse di un oggetto e conoscono la distanza tra le due posizioni da cui viene osservato, possono calcolare la distanza dall'oggetto. Usando osservazioni sulla Terra separate da migliaia di miglia – come guardare attraverso due occhi molto distanti – le misurazioni di parallasse possono rivelare le grandi distanze dai pianeti.
Sebbene non abbia ottenuto le risposte giuste, i risultati di Cassini erano molto vicini ai valori corretti. Il sole è circa 93 milioni di miglia dalla Terra. Mentre la Terra e Marte si muovono nelle loro orbite separate, non si avvicinano mai di 35 milioni di miglia l'uno dall'altro. Saturno, il pianeta più distante conosciuto quando Cassini era in vita, è intorno 900 milioni di miglia di distanza.
Gli astronomi possono usare la parallasse per trovare distanze da oggetti molto più lontani anche dei pianeti. Per calcolare la distanza da una stella, gli astronomi la osservano da luoghi diversi g L'orbita terrestre attorno al sole. Se misurano la posizione dell'oggetto a diversi mesi di distanza, i loro “due occhi” avranno una distanza di ben oltre 100 un milione di miglia.
Ora gli astronomi dispongono di tecnologie per misurare le distanze da altri pianeti in modo più diretto. Quando abbiamo un'astronave su un altro pianeta, sappiamo quanto tempo impiega un segnale radio per viaggiare tra la Terra e la navicella. Possiamo anche inviare un potente segnale radar verso un pianeta e calcolare il tempo necessario per il ritorno dell'eco. Gli astronomi sanno quanto velocemente viaggiano questi segnali (la velocità della luce), quindi misurare quanto tempo impiegano rende facile calcolare la distanza in modo molto accurato.
Non che nessuna delle risposte sembri sbagliata o altro, ma c'è un ottimo video su YouTube chiamato “The Cosmic Distance Ladder”, dove un matematico di nome Terry Tao ( un vero contendente per la persona più intelligente sulla terra e l'uomo affascinante) tiene una conferenza su come le persone hanno iniziato a calcolare distanze sempre più grandi. È un bell'orologio!