Se sei 6 volte più leggero sulla luna che sulla terra, significa che puoi cadere da una distanza 6 volte più lontano che sulla terra senza subire lesioni?

Fondamentalmente sì.

La matematica alla base è che la tua energia cinetica dalla caduta sarà (massa) x (gravità) x (altezza della caduta ). Se tagli la gravità di 6, puoi 6 volte l'altezza senza cambiare l'energia che devi assorbire durante l'atterraggio.

Modifica : per semplicità, ho ignorato molti fattori non quantificabili o insignificanti. Cose come reazioni umane, abilità di atterraggio e atterraggi spessi di polvere lunare complicano inutilmente la situazione in un modo che non può essere misurato. Ho ignorato la resistenza dell'aria e altri effetti insignificanti perché la capacità della persona di atterrare (e mille altri fattori) avrà un effetto maggiore. In particolare per la resistenza dell'aria / velocità terminale sulla terra, se stai andando abbastanza veloce perché la resistenza dell'aria rallenti significativamente la tua caduta senza aiuto, stavi già andando abbastanza veloce da rompere le gambe.

Uno dei miei esempi preferiti di questo in letteratura è nella serie The Expanse, quando un terrestre che visita Marte vede un parco giochi con barre di scimmia che sono facilmente 16 alti piedi. Sembra terrificante e pericoloso per qualcuno che è cresciuto con la gravità terrestre, ma quei bambini stanno benissimo.

Sì.

La gravità sulla terra è 9,8 m / s ^ 2 e sulla luna è 1,6 m / s ^ 2. Quindi, dopo 1 secondo di caduta sulla terra, raggiungi una velocità di 9,8 m al secondo. Se fallisci sulla luna per 6 secondi, ottieni una velocità di 9. 72.

L'equazione per la distanza percorsa è d=½ g t ^ 2

Terra: ½ 9,8 1 ^ 2=4,9 metri

Luna: ½ 1,6 6 ^ 2=29. 16 metri.

4,9 6 ~=29. 16, quindi sì.

Dato che qui non c'è velocità iniziale, la formula qui è la seguente:
x=1/2 (a) (t ^ 2), dove x è la distanza, a è l'accelerazione et è il tempo.

In questo esempio sulla Terra, sarebbe 5/3. 281=1/2 (9.8) ( t ^ 2), dando noi un tempo di 0. 56 s. Moltiplicando questo valore per 9. 81 si rivela che colpiresti il ​​suolo a una velocità di 5,5 metri al secondo .

Sulla luna, l'accelerazione gravitazionale è 1. 62 m / s², quindi l'equazione è 30 / 3. 281=1/2 (1. 62) (t ^ 2), dandoci un tempo di 3. 36S. Moltiplicando questo valore per 1. 62 si ottiene una velocità di 5,4 metri al secondo.

Usando f=ma o 1 / 2mv ^ 2, la seconda legge di Newton e l'equazione dell'energia cinetica, rispettivamente, rivela che la gli unici fattori sono la tua massa e la tua velocità. Poiché la tua massa è costante e la velocità è stata calcolata per essere quasi la stessa (la differenza è solo arrotondando le differenze), è sicuro dire che, sì, potresti cadere 6 volte più lontano, in sicurezza.

Per distanze relativamente piccole come 30 ft, tecnicamente sì, ma non necessariamente in generale. Per grandi altezze qui può essere in gioco anche la resistenza al vento. Non subiresti lesioni se saltassi da un aereo a 10, ft con un paracadute sulla Terra, ma lo faresti se lo provassi sulla luna!

La superficie della luna è ricoperta da circa 2 pollici di polvere sciolta e quindi è relativamente morbido a ciò che potresti trovare sulla terra che potrebbe ridurre la forza dell'impulso e quindi lesioni da impatto.